题目描述

程老师手头有一批做实验用的采集设备。设备一旦开机，就一秒一次地把当次测到的传感值报出来，报满 $n$ 秒为止。每个传感值都是一个不小于 $0$、小于 $2^{20}$ 的整数，一秒一个，按报出的先后排成一行。程老师要在这行数据里找出他关心的特征段。

一段连续时段指的是这行数据里从第 $l$ 秒到第 $r$ 秒的一整段，其中 $1 \le l \le r \le n$。一段连续时段是不是特征段，只看一件事：把这段里的所有传感值按位异或起来，结果恰好等于程老师给定的整数 $k$。

按位异或是对两个整数做的运算：把两个数都写成二进制，从低位对齐后逐位比较，同一位上两个数字相同（都是 0 或者都是 1），结果的这一位就是 0；两个数字不同，结果的这一位就是 1。一段里有多个传感值时，从第一个开始依次做下去，先后顺序不影响结果。

程老师想知道，这 $n$ 秒里一共有多少段连续时段是特征段。两段连续时段只要起止秒数不完全相同，就算作不同的两段。

输入格式

从文件 xor.in 中读入数据。

第一行两个整数 $n, k$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，依次表示每一秒报出的传感值。

输出格式

输出到文件 xor.out 中。

一行一个整数，表示特征段的个数。答案可能超过 $32$ 位整数范围。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$；
• $0 \le a_i < 2^{20}$；
• $0 \le k < 2^{20}$。

特殊性质 A：$k = 0$。

特殊性质 B：每个传感值都小于 $16$。

4 3
1 2 3 4

2

3 0
5 5 7

1

样例解释

样例 1：$k = 3$，逐段核对。只含一秒的段里，$a_3 = 3$ 等于 $k$，另外三个分别是 $1, 2, 4$，都不等于 $k$。含两秒的段里，$a_1 \oplus a_2 = 1 \oplus 2 = 3$ 等于 $k$；$a_2 \oplus a_3 = 2 \oplus 3 = 1$，$a_3 \oplus a_4 = 3 \oplus 4 = 7$，都不等于 $k$。含三秒的段：$1 \oplus 2 \oplus 3 = 0$，$2 \oplus 3 \oplus 4 = 5$，都不等于 $k$。含四秒的段：$1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 4 = 4 \ne 3$。所以特征段是第 $1$ 到第 $2$ 秒、第 $3$ 到第 $3$ 秒这两段，共 $2$ 段。

样例 2：$k = 0$，要看异或结果为 $0$ 的段。只含一秒的三段分别是 $5, 5, 7$，都不为 $0$。第 $1$ 到第 $2$ 秒这一段，$5 \oplus 5 = 0$，是特征段；第 $2$ 到第 $3$ 秒这一段，$5 \oplus 7 = 2$；整段 $5 \oplus 5 \oplus 7 = 7$。共 $1$ 段。