题目描述

寒假集训营排出了 $n$ 门候选课程，第 $i$ 门课安排在从第 $s_i$ 分钟到第 $t_i$ 分钟这个时段上课，中间不休息。候选课程之间的时段可能互相重叠，程老师得自己挑着听。

程老师听完一门课，总要把这节的笔记整理一遍才算消化，第 $i$ 门课需要 $g_i$ 分钟。消化的这段时间里，他不能开始下一门课：如果他挑的课里第 $i$ 门之后紧接着听的是第 $j$ 门，那么第 $j$ 门的开始时刻不得早于第 $i$ 门结束时刻再往后推 $g_i$ 分钟。除此之外，同一个时刻他只能听一门课，所挑课程的时段两两之间不能有重叠。

程老师想在一天里尽可能多听几门课，请你算出最多能听多少门。

输入格式

从文件 course.in 中读入数据。

第一行一个整数 $n$，表示候选课程的数目。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $s_i, t_i, g_i$，依次表示第 $i$ 门课的开始时刻、结束时刻与消化所需分钟数。

输出格式

输出到文件 course.out 中。

一行一个整数，表示最多能听的课程门数。

数据范围

特殊性质 A：所有课程的消化时间都是 $0$。

特殊性质 B：所有课程的消化时间都相等，且大于 $0$。

对于所有测试点：$1 \le n \le 10^5$，$0 \le s_i < t_i \le 10^9$，$0 \le g_i \le 10^9$。

4
1 2 2
3 4 0
5 6 1
8 9 0

3

3
1 2 10
3 8 0
9 10 0

2

样例解释

样例 2：三门候选课程的时段分别是第 $1 \sim 2$ 分钟、第 $3 \sim 8$ 分钟、第 $9 \sim 10$ 分钟。

如果只看哪门课结束得早：第 $1$ 门在第 $2$ 分钟就结束了，是三门里最早的，于是先听它。可它要消化 $10$ 分钟，直到第 $12$ 分钟才能开始下一门，第 $2$ 门（第 $3$ 分钟开始）和第 $3$ 门（第 $9$ 分钟开始）都接不上，这样只能听 $1$ 门。

如果先看一门课听完之后什么时候能接下一门：第 $2$ 门从第 $3$ 分钟上到第 $8$ 分钟，听完不用消化，第 $3$ 门第 $9$ 分钟开始，正好接得上，两门都能听。所以最多是 $2$ 门。

样例 1：听完第 $1$ 门（第 $1 \sim 2$ 分钟）要消化 $2$ 分钟，到第 $4$ 分钟才能开始下一门，第 $2$ 门（第 $3 \sim 4$ 分钟）接不上；第 $3$ 门第 $5$ 分钟开始，接得上；听完第 $3$ 门消化 $1$ 分钟，第 $4$ 门第 $8$ 分钟开始，也接得上。这样能听 $3$ 门。