题目描述

程老师带着实验小组配一批试剂。每配一组，他都把用掉的每一种原料的克数记在实验记录本上，记下来的都是整数克。

实验小组要把这些记录整理成配方卡。配方卡上不写克数，只写每种原料的份数比。整理的办法分两步：先定下一份是多少克，再数每种原料各用了几份。一份的克数要定得尽量大，它是这样一个正整数——记录本上每一种原料的用量都恰好是它的整数倍；定下它以后，第 $i$ 种原料的份数就是它的用量除以这个数所得的商。配方卡还要求份数比是最简的：写出来的这些份数，除了 $1$ 以外没有别的公共整数因子。按"一份的克数尽量大"来定，得到的份数比自然满足这一条。

现在程老师把某一组试剂的记录交给你，请你算出配方卡上应当写下的份数比。

输入格式

从文件 mix.in 中读入数据。

第一行一个整数 $n$，表示原料的种数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，依次表示第 $1$ 种到第 $n$ 种原料的用量（单位：克）。

输出格式

输出到文件 mix.out 中。

一行 $n$ 个正整数，依次表示每种原料的份数，相邻两个数之间用一个英文冒号 : 分隔，行末不带多余的冒号。

数据范围

特殊性质 A：所有原料的用量都相等。

特殊性质 B：所有原料的用量都是偶数。

对于所有测试点：$2 \le n \le 5$，$1 \le a_i \le 10^9$。

3
12 18 30

2:3:5

4
7 13 29 41

7:13:29:41

样例解释

样例 1：三种原料分别用了 $12$ 克、$18$ 克、$30$ 克。一份定 $6$ 克时，三个用量恰好是 $6$ 的 $2$ 倍、$3$ 倍、$5$ 倍；再往上定 $12$ 克，$18$ 和 $30$ 就不是它的整数倍了，所以一份最多只能定 $6$ 克。份数比写作 2:3:5，三个数除 $1$ 以外没有公共因子。若把一份定成 $1$ 克，份数比会是 12:18:30，那不是最简的写法。