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题目描述

秋收之后，程老师带着学生们在晒谷场边休息。看着金灿灿的稻谷堆成小山，程老师突然来了兴致："你们知道吗，有些数字也挺'丰收'的。"

程老师在黑板上写下一排数字，然后给出了一个新鲜的定义——他管它叫丰收数：

一个正整数，如果除自身以外的所有正因子之和（即真因子之和）严格大于它本身，就称为丰收数。

特别地，规定 $1$ 的真因子和为 $0$。

现在，面对一整片"数字田野"，程老师想知道：在区间 $[l, r]$ 里面，到底藏着多少个丰收数？

输入格式

一行两个整数 $l, r$，用空格隔开。

输出格式

一行一个整数，表示区间 $[l, r]$ 内丰收数的个数。

数据范围

• 特殊性质 A：区间内不含任何丰收数（答案为 $0$）。
• 特殊性质 B：$l = r$（只判断一个数）。

对于所有测试点：$1 \leq l \leq r \leq 10^7$，$r - l \leq 10^4$。

1 19

2

6 6

0

28 30

1

样例解释

样例 1：区间 $[1, 19]$ 中，我们逐个审视每个数的真因子和：

区间内共 $2$ 个丰收数：$12$ 和 $18$。

样例 3：区间 $[28, 30]$ 共三个数，逐一分析：

• $28$：真因子 $1, 2, 4, 7, 14$，和 $= 1+2+4+7+14 = 28$，恰好等于自身——$28$ 是完全数，不算丰收数。
• $29$：真因子只有 $1$，和 $= 1 < 29$——质数自然不丰收。
• $30$：真因子 $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15$，和 $= 1+2+3+5+6+10+15 = 42$，$42 > 30$——$30$ 是丰收数。

三个数中仅 $30$ 一个丰收数，答案为 $1$。