题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，其中节点的编号从 $1$ 到 $n$，每个节点的颜色要么是白色要么是黑色，小杨可以任意选择节点 $s$ 和节点 $t$ 并从节点 $s$ 出发移动到节点 $t$，移动过程中小杨不能够经过重复节点。

小杨希望自己在至多经过 $k$ 个黑色节点的前提下，经过的总节点数尽可能多，请你帮小杨选择经过最多的节点数是多少。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k$，代表节点数量和至多经过的黑色节点数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，代表节点颜色，如果 $a_i=0$，代表节点颜色为白色，如果 $a_i=1$，代表节点颜色为黑色。

之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i,v_i$，代表存在一条连接 $u_i$ 和 $v_i$ 的边。

输出格式

输出一个正整数，代表最多经过的节点数。

样例

5 1
0 0 1 1 1
1 2
2 3
2 5
1 4

3

提示

对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 1000$，$0\leq k\leq 1000$，$0\leq a_i\leq 1$。