题目描述

小 C 有一个整数 $n$，小 K 给了小 C 三种变换：

• 如果 $2|n$，则可以让 $n\leftarrow \frac{n}{2}$。
• 如果 $3|n$，则可以让 $n\leftarrow \frac{2n}{3}$。
• 如果 $5|n$，则可以让 $n\leftarrow \frac{4n}{5}$。

小 C 现在想要把 $n$ 变为 $1$，他想知道将 $n$ 变为 $1$ 的最少次数，如果不可能将 $n$ 变为 $1$，请告诉小 C 不可能（输出 -1​）。

由于小 C 是好奇宝宝，他有 $T$ 组询问需要你来解答。

输入格式

输入的第一行，包含一个正整数 $T$，表示询问个数。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$，表示小 C 询问的 $n$。

输出格式

输出共 $T$ 行，包含一个整数，即变换的最少次数，若不可能则输出 $-1$。

2
5
10

3
4

2
27
14

6
-1

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 100$。
• 对于另 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^{18}$，$1\le T\le 10^3$。