题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$。一个正整数 $x$ 被称为「幽默的」，当且仅当不存在一个子区间，使得其所有元素的最小公倍数等于 $x$。

你需要找到最小的「幽默的」数。

序列 $a$ 的子区间指的是序列中的一组元素 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$，其中 $1\leq l\leq r\leq n$。我们将这样的子区间表示为 $[l,r]$。 ## **输入格式** 第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。
对于每组数据，第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $a_{1\sim n}$。 ## **输出格式** 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。 ```input1 6 3 1 2 3 5 1 2 3 4 5 2 2 3 1 1000000000 12 1 8 4 2 3 5 7 2 9 10 11 13 12 7 2 5 4 2 1 1 2 3 11 8 9 ```

4
7
1
1
16
13

数据范围

样例 1 解释

在第一组样例数据中，$4$ 是一个幽默数，并且是最小的，因为数组中出现了整数 $1,2,3$，这意味着存在长度为 $1$ 的子区间，其最小公倍数分别为 $1,2,3$，并且不存在最小公倍数等于 $4$ 的子区间。
对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$。
对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$。
对于另外 $30\%$ 的数据，$1\leq a_i\leq 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10$，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^9$。