排列 K 次 2

题目描述

给定 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$。

以下操作将被执行 $K$ 次：

对于 $i = 1, 2, \dots, N$，同时将 $P_i$ 更新为 $P_{P_i}$。

输出所有操作执行完毕后的 $P$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$
$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出格式

将所有操作执行完毕后的 $P$ 按 $P_1, P_2, \dots, P_N$ 的顺序、用空格隔开输出。

样例

6 3
5 6 3 1 2 4

6 1 3 2 4 5

每次操作后 $P$ 的变化如下：

第 $1$ 次操作后，$P = (2, 4, 3, 5, 6, 1)$。

第 $2$ 次操作后，$P = (4, 5, 3, 6, 1, 2)$。

第 $3$ 次操作后，$P = (6, 1, 3, 2, 4, 5)$。

因此输出 6 1 3 2 4 5。

5 1000000000000000000
1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

因为 $P_i = i$，所以无论执行多少次操作，$P$ 都不会变化。

29 51912426
7 24 8 23 6 1 4 19 11 18 20 9 17 28 22 27 15 2 12 26 10 13 14 25 5 29 3 21 16

18 23 16 24 21 10 2 27 19 7 12 8 13 5 15 26 17 4 3 9 1 22 25 14 28 11 29 6 20

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le 10^{18}$
• $1 \le P_i \le N$（$1 \le i \le N$）
• $P_i \ne P_j$（$1 \le i \lt j \le N$）
• 所有输入值均为整数。