最大值与最小值的商

题目描述

给定长度为 $N$ 的数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$。

求 $\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left\lfloor\frac{\max(A_i,A_j)}{\min(A_i,A_j)}\right\rfloor$。

这里，$\lfloor x \rfloor$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。例如，$\lfloor 3.14 \rfloor=3$，$\lfloor 2 \rfloor=2$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

样例

3
3 1 4

8

所求值为

$\left\lfloor\frac{\max(3,1)}{\min(3,1)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(3,4)}{\min(3,4)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(1,4)}{\min(1,4)}\right\rfloor$

$=\left\lfloor\frac{3}{1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{1}\right\rfloor$

$=3+1+4$

$=8$。

6
2 7 1 8 2 8

53

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

592622

数据范围

• $2 \le N \le 2\times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^6$
• 所有输入值均为整数