变质果汁

题目描述

这是一个交互式任务（你的程序通过输入输出与评测程序交互）。

有 $N$ 瓶果汁，编号为 1 到 $N$。已经发现其中恰好一瓶变质了。即使是变质果汁的一小口，第二天也会引起胃部不适。

高桥必须在第二天之前找出变质的那瓶果汁。为此，他决定叫上所需的最少人数的朋友，并给他们喝一些这 $N$ 瓶果汁。他可以把任意瓶果汁给每位朋友，每瓶果汁也可以给任意多位朋友喝。

请输出要叫的朋友人数以及果汁的分发方式，然后接收关于每位朋友第二天是否胃部不适的信息，并输出变质果汁的编号。

输入格式

这是一个交互式任务（你的程序通过输入输出与评测程序交互）。

交互开始前，评测程序秘密地在 1 到 $N$ 之间选择一个整数 $X$ 作为变质果汁的编号。$X$ 的值不会告诉你。另外，只要与约束条件和之前的输出保持一致，$X$ 的值在交互过程中可能发生变化。

首先，评测程序从标准输入给出 $N$:

$N$

在收到你输出的分发方式之后，评测程序会从标准输入给出一个长度为 $M$、由 0 和 1 组成的字符串 $S$:

$S$

对于 $i=1,2,\ldots,M$，第 $i$ 位朋友胃部不适当且仅当 $S$ 的第 $i$ 个字符是 1。

输出格式

首先，输出要叫的朋友人数 $M$，并换行:

$M$

接下来，按以下过程输出 $M$ 行。对于 $i=1,2,\ldots,M$，第 $i$ 行应包含将给第 $i$ 位朋友喝的果汁瓶数 $K_i$，以及按升序排列的 $K_i$ 个瓶号 $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,K_i}$，以空格分隔，并换行:

$K_i$ $A_{i,1}$ $A_{i,2}$ $\ldots$ $A_{i,K_i}$

然后，在收到字符串 $S$ 后，输出变质果汁的瓶号 $X'$，并换行:

$X'$

然后立即终止程序。

如果你输出的 $M$ 是从 $N$ 瓶中找出变质果汁所需的最少人数，并且你输出的 $X'$ 与变质果汁的编号 $X$ 一致，则你的程序被视为正确。

样例

本题为交互式任务，没有样例。

数据范围

• $N$ 是整数。
• $2 \le N \le 100$

提示

每次输出后都要换行并刷新标准输出（flush）。否则可能会超时（TLE）。