跳跃棋盘

题目描述

有一列 $N$ 个方格 $1,2,\dots,N$,以及长度为 $N$ 的数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

初始时,方格 $1$ 被涂成黑色,其他 $N-1$ 个方格为白色,并且一个棋子放在方格 $1$ 上。

可以重复以下操作任意次(也可以为 0 次):

• 当棋子位于方格 $i$ 时,选择一个正整数 $x$,将棋子移动到方格 $i + A_i \times x$。
• 但是,不能进行 $i + A_i \times x \gt N$ 的移动。
• 之后,将方格 $i + A_i \times x$ 涂成黑色。

求操作结束时,可能被涂成黑色的方格集合的个数,对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

将答案作为整数输出。

样例

5
1 2 3 1 1

8

可能被涂成黑色的方格集合共有以下 $8$ 种:

• 方格 $1$
• 方格 $1,2$
• 方格 $1,2,4$
• 方格 $1,2,4,5$
• 方格 $1,3$
• 方格 $1,4$
• 方格 $1,4,5$
• 方格 $1,5$

1
200000

1

40
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

721419738

注意要求的是对 $998244353$ 取模后的余数。

数据范围

• 所有输入值均为整数
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 2 \times 10^5$