推箱子

题目描述

高桥君和一件货物位于坐标平面上。

高桥君现在在 $(X_A,Y_A)$，货物在 $(X_B,Y_B)$。 他想把货物移动到 $(X_C,Y_C)$。

当他位于 $(x,y)$ 时，一次操作可以选择以下动作之一。

移动到 $(x+1,y)$。如果移动前货物位于 $(x+1,y)$，则货物被移动到 $(x+2,y)$。

移动到 $(x-1,y)$。如果移动前货物位于 $(x-1,y)$，则货物被移动到 $(x-2,y)$。

移动到 $(x,y+1)$。如果移动前货物位于 $(x,y+1)$，则货物被移动到 $(x,y+2)$。

移动到 $(x,y-1)$。如果移动前货物位于 $(x,y-1)$，则货物被移动到 $(x,y-2)$。

求把货物移动到 $(X_C,Y_C)$ 所需的最少操作次数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$X_A$ $Y_A$ $X_B$ $Y_B$ $X_C$ $Y_C$

输出格式

输出把货物移动到 $(X_C,Y_C)$ 所需的最少操作次数。

样例

1 2 3 3 0 5

9

高桥君可以用 9 次操作把货物移动到 $(0,5)$，具体如下。

移动到 $(2,2)$。

移动到 $(3,2)$。

移动到 $(3,3)$。货物移动到 $(3,4)$。

移动到 $(3,4)$。货物移动到 $(3,5)$。

移动到 $(4,4)$。

移动到 $(4,5)$。

移动到 $(3,5)$。货物移动到 $(2,5)$。

移动到 $(2,5)$。货物移动到 $(1,5)$。

移动到 $(1,5)$。货物移动到 $(0,5)$。

无法用 8 次或更少的操作把货物移动到 $(0,5)$，因此应输出 $9$。

0 0 1 0 -1 0

6

-100000000000000000 -100000000000000000 100000000000000000 100000000000000000 -100000000000000000 -100000000000000000

800000000000000003

数据范围

• $-10^{17}\leq X_A,Y_A,X_B,Y_B,X_C,Y_C\leq 10^{17}$
• $(X_A,Y_A)\neq (X_B,Y_B)$
• $(X_B,Y_B)\neq (X_C,Y_C)$
• 输入中的所有数值均为整数。