重叠的矩形

题目描述

坐标平面上铺着 $N$ 张矩形薄板。

每张薄板覆盖的矩形区域的各边都平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴。

具体来说,第 $i$ 张薄板恰好覆盖满足 $A_i \le x \le B_i$ 且 $C_i \le y \le D_i$ 的区域。

设 $S$ 为至少被一张薄板覆盖的区域的面积。可以证明在上述约束下 $S$ 是整数。

以整数形式输出 $S$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$
$A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$
$A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$ $C_N$ $D_N$

输出格式

以整数形式输出至少被一张薄板覆盖的区域的面积 $S$。

样例

3
0 5 1 3
1 4 0 5
2 5 2 4

20

三张薄板覆盖的区域如下(红、黄、蓝分别表示第 $1$、$2$、$3$ 张薄板覆盖的区域)。

因此,至少被一张薄板覆盖的区域的面积为 $S=20$。

2
0 100 0 100
0 100 0 100

10000

注意,不同的薄板可能覆盖同一区域。

3
0 1 0 1
0 3 0 5
5 10 0 10

65

数据范围

• $2 \le N \le 100$
• $0 \le A_i \lt B_i \le 100$
• $0 \le C_i \lt D_i \le 100$
• 所有输入值均为整数。