禁止排列

题目描述

求满足以下条件的 $(1,2,\dots,N)$ 的排列 $P=(P_1,P_2,\dots,P_N)$ 的数量,对 $998244353$ 取模:

对于所有满足 $1 \le i \le N$ 的整数 $i$,有 $|P_i - i| \ge X$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $X$

输出格式

输出答案。

样例

3 1

2

满足条件的排列 $P=(P_1,P_2,P_3)$ 只有 $(2,3,1)$ 和 $(3,1,2)$ 两种,因此答案为 $2$。

5 2

4

98 5

809422418

数据范围

• $1 \le N \le 100$
• $1 \le X \le 5$
• 输入中的所有值均为整数。