有约束的 Nim 2

题目描述

有 $N$ 堆石子。最初，第 $i$ 堆含有 $A_i$ 个石子。太郎先手和次郎后手用这些石子堆进行一场游戏。

太郎先手和次郎后手按以下方式交替操作，太郎先手先行：

选择一堆石子，从中移除 $L$ 到 $R$ 个（含两端）石子。

无法操作的一方失败，另一方获胜。若双方都采取最优策略，谁会获胜？

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $L$ $R$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

如果太郎先手获胜，输出 First；如果次郎后手获胜，输出 Second。

样例

3 1 2
2 3 3

First

太郎先手可以第一步从第一堆中移除两个石子，从而确保获胜。

5 1 1
3 1 4 1 5

Second

7 3 14
10 20 30 40 50 60 70

First

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le L \le R \le 10^9$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。