阶乘与倍数

题目描述

给定大于等于 $2$ 的整数 $K$。

求最小的正整数 $N$,使得 $N!$ 是 $K$ 的倍数。

这里,$N!$ 表示 $N$ 的阶乘。在本问题的数据范围下,可以证明这样的 $N$ 总是存在。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$K$

输出格式

输出最小的、满足 $N!$ 是 $K$ 的倍数的正整数 $N$。

样例

30

5

$1!=1$

$2!=2\times 1=2$

$3!=3\times 2\times 1=6$

$4!=4\times 3\times 2\times 1=24$

$5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$

因此,满足 $N!$ 是 $30$ 的倍数的最小正整数 $N$ 为 $5$。 所以应输出 $5$。

123456789011

123456789011

280

7

数据范围

• $2 \le K \le 10^{12}$
• $K$ 是整数。