访问计数器

题目描述

高桥决定在自己的网页上放置一个网络计数器。

对网页的访问描述如下:

每天的 $i$ 点 $(i=0,1,2,\ldots,23)$ 都可能发生一次访问:

如果 $c_i=$T,高桥以 $X\%$ 的概率访问网页。

如果 $c_i=$A,青木以 $Y\%$ 的概率访问网页。

高桥或青木是否访问网页,每次都是独立决定的。

没有其他访问。

此外,高桥认为计数器放置后的第 $N$ 次访问最好不要由他自己完成。

如果高桥在某一天 0 点之前放置计数器,求第 $N$ 次访问由青木完成的概率对 $998244353$ 取模的结果。

注记: 可以证明,所求概率总是有限的有理数。此外,在本问题的约束下,当该值用两个互质的整数 $P$ 和 $Q$ 表示为 $\frac{P}{Q}$ 时,可以证明存在唯一的整数 $R$,满足 $R \times Q \equiv P\pmod{998244353}$ 且 $0 \leq R \lt 998244353$。请找出这个 $R$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $X$ $Y$
$c_0 c_1 \ldots c_{23}$

输出格式

输出答案。

样例

1 50 50
ATATATATATATATATATATATAT

665496236

高桥放置网络计数器后,第 $1$ 次访问由青木完成的概率为 $\frac{2}{3}$。

271 95 1
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

0

没有青木的访问。

10000000000000000 62 20
ATAATTATATTTAAAATATTATAT

744124544

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• $1 \leq X,Y \leq 99$
• $c_i$ 为 T 或 A。
• $N$、$X$、$Y$ 均为整数。