翻面与调整

题目描述

有 $N$ 张卡片,每张卡片的两面各写着一个整数。第 $i$ 张卡片 $(1 \leq i \leq N)$ 的正面写着 $a_i$,背面写着 $b_i$。

你可以选择每张卡片展示正面还是背面。

判断能否通过放置卡片,使可见整数的和恰好等于 $S$。如果可能,找出一组实现该和的卡片放置方式。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $S$
$a_1$ $b_1$
$\vdots$
$a_N$ $b_N$

输出格式

首先,如果能使可见整数的和恰好等于 $S$,输出 Yes;否则输出 No,并换行。

此外,如果存在这样的放置方式,输出一个长度为 $N$、由 H 和 T 组成的字符串,表示实现该和的卡片放置方式。

第 $i$ 个字符 $(1 \leq i \leq N)$:如果第 $i$ 张卡片应展示正面,则为 H;展示背面则为 T。

如果有多种放置方式都能实现该和,输出任意一种均可。

样例

3 11
1 4
2 3
5 7

Yes
THH

例如,以下放置方式都能使可见整数的和恰好等于 $S (= 11)$:

第 $1$ 张卡片展示正面,第 $2$ 张展示背面,第 $3$ 张展示背面。

第 $1$ 张卡片展示背面,第 $2$ 张展示正面,第 $3$ 张展示正面。

因此,输出 HTT、THH 等都被接受。

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

No

无法通过放置卡片使可见整数的和恰好等于 $S (= 25)$。

数据范围

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq S \leq 10000$
• $1 \leq a_i, b_i \leq 100 \, (1 \leq i \leq N)$
• 输入中的所有值均为整数。

提示

答案不唯一,输出任意合法解即可。