圆上的苹果篮

题目描述

有 $N$ 个篮子,编号为 $1, 2, \ldots, N$,排成一个圆。

对于每个 $1\leq i \leq N-1$,篮子 $i+1$ 位于篮子 $i$ 的正右边,篮子 $1$ 位于篮子 $N$ 的正右边。

篮子 $i$ 现在装有 $A_i$ 个苹果。

高桥站在篮子 $1$ 前面,重复以下操作。

如果他面对的篮子中有苹果,就拿走一个吃掉。然后,无论他是否吃了苹果,都走向右边相邻的下一个篮子。

求高桥总共恰好吃掉 $K$ 个苹果时,每个篮子中剩余的苹果数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 个整数,用空格分隔。

第 $i$ 个整数应为高桥总共恰好吃掉 $K$ 个苹果时,篮子 $i$ 中剩余的苹果数。

样例

3 3
1 3 0

0 1 0 

高桥将进行以下操作。

他面对的篮子 $1$ 中有苹果,所以他拿了一个吃掉。然后,他走向篮子 $2$。现在,篮子中的苹果数分别为 $0,3,0$。

他面对的篮子 $2$ 中有苹果,所以他拿了一个吃掉。然后,他走向篮子 $3$。现在,篮子中的苹果数分别为 $0,2,0$。

他面对的篮子 $3$ 中没有苹果。然后,他走向篮子 $1$。现在,篮子中的苹果数分别为 $0,2,0$。

他面对的篮子 $1$ 中没有苹果。然后,他走向篮子 $2$。现在,篮子中的苹果数分别为 $0,2,0$。

他面对的篮子 $2$ 中有苹果,所以他拿了一个吃掉。然后,他走向篮子 $3$。现在,篮子中分别有 $0,1,0$ 个苹果。

2 1000000000000
1000000000000 1000000000000

500000000000 500000000000 

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^{12}$
• $1 \leq K \leq 10^{12}$
• 苹果总数至少为 $K$,即 $\sum_{i=1}^{N}A_i\geq K$。
• 输入中的所有值均为整数。