递增 K 次

题目描述

给定长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$。

求满足以下条件的 $(1, 2, \dots, N)$ 的排列 $P = (P_1, \dots, P_N)$ 的数量，结果对 $998244353$ 取模：

恰好存在 $K$ 个整数 $i$（$1$ 到 $N-1$，含端点）满足 $A_{P_i} \lt A_{P_{i + 1}}$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$
$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

样例

4 2
1 1 2 2

4

满足条件的排列有 $4$ 个：$P = (1, 3, 2, 4), (1, 4, 2, 3), (2, 3, 1, 4), (2, 4, 1, 3)$。

10 3
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

697112

数据范围

• $2 \leq N \leq 5000$
• $0 \leq K \leq N - 1$
• $1 \leq A_i \leq N \, (1 \leq i \leq N)$
• 输入中的所有值均为整数