下标 × A(连续版)

题目描述

给定长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

求 $A$ 的长度为 $M$ 的连续子数组 $B=(B_1,B_2,\dots,B_M)$ 所能达到的 $\displaystyle \sum_{i=1}^{M} i \times B_i$ 的最大值。

注记

数列的连续子数组是指：从原数列中删除 0 个或多个开头元素以及 0 个或多个末尾元素后得到的数列。

例如，$(2, 3)$ 和 $(1, 2, 3)$ 是 $(1, 2, 3, 4)$ 的连续子数组，但 $(1, 3)$ 和 $(3,2,1)$ 不是 $(1, 2, 3, 4)$ 的连续子数组。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

样例

4 2
5 4 -1 8

15

当 $B=(A_3,A_4)$ 时，$\displaystyle \sum_{i=1}^{M} i \times B_i = 1 \times (-1) + 2 \times 8 = 15$。由于无法达到 $16$ 或更大的值，因此答案是 $15$。

注意，不能选择例如 $B=(A_1,A_4)$。

10 4
-3 1 -4 1 -5 9 -2 6 -5 3

31

数据范围

• $1 \le M \le N \le 2 \times 10^5$
• $- 2 \times 10^5 \le A_i \le 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值均为整数