分瓶

题目描述

保龄球瓶编号为 $1$ 到 $10$，从上往下看，它们按下图所示方式排列：

     7 8 9 10
       4 5 6
         2 3
           1

图中两条虚线之间的部分称为一「列」。各列包含的球瓶如下：

列 1: 7
列 2: 4
列 3: 8, 2
列 4: 5, 1
列 5: 9, 3
列 6: 6
列 7: 10

例如，球瓶 $1$ 和 $5$ 属于同一列，球瓶 $3$ 和 $9$ 也属于同一列。

当部分球瓶被击倒时，可能出现一种特殊局面，称为「分瓶」。

当且仅当以下两个条件都成立时，球瓶的摆放称为「分瓶」：

• 球瓶 $1$ 被击倒。
• 存在两个不同的列，满足：
  • 每一列中至少有一个站立的球瓶。
  • 在这两列之间存在某一列，该列中所有球瓶都被击倒。

具体例子请参考输入输出样例。

现在，给定一个长度为 $10$ 的字符串 $S$ 表示球瓶的摆放。 对于 $i = 1, \dots, 10$，如果球瓶 $i$ 被击倒，则 $S$ 的第 $i$ 个字符为 0；如果球瓶 $i$ 站立，则为 1。

判断 $S$ 表示的球瓶摆放是否为分瓶。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$S$

输出格式

如果 $S$ 表示的球瓶摆放是分瓶，输出 Yes；否则输出 No。

样例

0101110101

Yes

在下图中，被击倒的球瓶涂成灰色，站立的球瓶涂成白色：

在含有站立球瓶 $5$ 的列与含有站立球瓶 $6$ 的列之间，是含有球瓶 $3$ 和 $9$ 的列。由于球瓶 $3$ 和 $9$ 都被击倒，因此该摆放是分瓶。

0100101001

Yes

0000100110

No

该摆放不是分瓶。

1101110101

No

由于球瓶 $1$ 没有被击倒，因此这不是分瓶。

数据范围

• $S$ 是由 0 和 1 组成的长度为 $10$ 的字符串