掷骰子

题目描述

我们玩一个掷骰子的游戏。游戏最多由 $N$ 轮组成，每轮进行如下操作。

掷一个均匀的 6 面骰子，各面分别显示 $1,\ldots,6$，设显示的点数为 $X$（每次投掷相互独立）。

如果现在是第 $N$ 轮，则你的得分为 $X$，游戏结束。

否则，选择继续或结束游戏。

如果结束游戏，则你的得分为 $X$，不再有后续轮次。

求当以最大化期望得分为目标来游玩时，你的期望得分。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$

输出格式

输出答案。

当输出与真实答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，视为正确。

样例

1

3.5000000000

2

4.2500000000

10

5.6502176688

数据范围

• $1 \le N \le 100$