凸四边形

题目描述

考虑一个二维坐标平面，其中 $x$ 轴指向右，$y$ 轴指向上。

该平面上有一个无自交的四边形。四个顶点的坐标按逆时针顺序分别为 $(A_x,A_y)$、$(B_x,B_y)$、$(C_x,C_y)$、$(D_x,D_y)$。

判断该四边形是否为凸四边形。

这里，四边形是凸的，当且仅当四个内角都小于 $180$ 度。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$A_x$ $A_y$
$B_x$ $B_y$
$C_x$ $C_y$
$D_x$ $D_y$

输出格式

如果给定的四边形是凸的，输出 Yes；否则输出 No。

样例

0 0
1 0
1 1
0 1

Yes

给定的四边形是正方形，四个内角均为 $90$ 度，因此该四边形是凸的。

0 0
1 1
-1 0
1 -1

No

角 $A$ 为 $270$ 度，因此该四边形不是凸的。

数据范围

• $-100 \le A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \le 100$
• 输入中的所有值均为整数
• 给定的四个点是按逆时针顺序排列的四边形的四个顶点
• 由给定的四个点构成的四边形无自交且非退化。即：
  • 没有两个顶点位于相同坐标；
  • 没有三个顶点共线；
  • 没有两条不相邻的边有公共点。