宝石变换

题目描述

高桥君有一个等级为 $N$ 的红色宝石。(他没有其他宝石。)

高桥君可以进行任意多次以下操作。

• 将一个等级为 $n$($n$ 至少为 $2$)的红色宝石变换为「$1$ 个等级为 $n-1$ 的红色宝石和 $X$ 个等级为 $n$ 的蓝色宝石」。
• 将一个等级为 $n$($n$ 至少为 $2$)的蓝色宝石变换为「$1$ 个等级为 $n-1$ 的红色宝石和 $Y$ 个等级为 $n-1$ 的蓝色宝石」。

高桥君希望尽可能多地获得等级为 $1$ 的蓝色宝石。他最多能通过操作获得多少个等级为 $1$ 的蓝色宝石?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

N X Y

输出格式

输出答案。

样例

2 3 4

12

高桥君可以通过如下变换获得 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石。

首先,将等级为 $2$ 的红色宝石变换为等级为 $1$ 的红色宝石和 $3$ 个等级为 $2$ 的蓝色宝石。

此操作之后,高桥君拥有 $1$ 个等级为 $1$ 的红色宝石和 $3$ 个等级为 $2$ 的蓝色宝石。

接下来,将等级为 $2$ 的蓝色宝石变换为等级为 $1$ 的红色宝石和 $4$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石,重复该变换 $3$ 次。

这些操作之后,高桥君拥有 $4$ 个等级为 $1$ 的红色宝石和 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石。

他无法再进行任何变换。

他不可能获得超过 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝色宝石,因此答案是 $12$。

1 5 5

0

高桥君可能无法获得等级为 $1$ 的蓝色宝石。

10 5 5

3942349900

注意,答案可能无法放入 $32$ 位整数类型中。

数据范围

• $1 \le N \le 10$
• $1 \le X \le 5$
• $1 \le Y \le 5$
• 输入中的所有值均为整数。