高桥君的烦恼

题目描述

有编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个人。

高桥君决定选择一个整数 $1$ 到 $N$ 的排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$，并按照这个顺序依次给第 $P_1$ 个人、第 $P_2$ 个人、……、第 $P_N$ 个人发糖果。

由于第 $i$ 个人讨厌第 $X_i$ 个人，如果高桥君在第 $i$ 个人之前先给第 $X_i$ 个人发了糖果，那么第 $i$ 个人会产生 $C_i$ 的不满；否则第 $i$ 个人的不满为 $0$。

高桥君可以任意选择排列 $P$。他们不满之和的最小可能值是多少？

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N
X_1 X_2 … X_N
C_1 C_2 … C_N

输出格式

输出不满之和的最小可能值。

样例

3
2 3 2
1 10 100

10

若取 $P = (1, 3, 2)$，则只有第 2 个人产生不满，此时不满之和为 $10$。

因为不可能让不满之和更小，所以答案是 $10$。

8
7 3 5 5 8 4 1 2
36 49 73 38 30 85 27 45

57

数据范围

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq X_i \leq N$
• $X_i \neq i$
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。