±1 操作 1

题目描述

给定整数 $X$。对 $X$ 执行以下操作称为「一次操作」。

从以下两种中选择一种执行：

• 给 $X$ 加 $1$。
• 从 $X$ 减 $1$。

初项为 $A$、公差为 $D$、项数为 $N$ 的等差数列 $S$ 中所包含的数称为「好数」。

可以执行 $0$ 次或任意多次操作，把 $X$ 变成好数，求所需的最少操作次数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

X A D N

输出格式

将答案作为整数输出。

样例

6 2 3 3

1

因为 $A=2,D=3,N=3$，所以 $S=(2,5,8)$。

要把 $X=6$ 变成好数，只需从 $X$ 减 $1$ 一次即可。

用 $0$ 次操作无法把 $X$ 变成好数。

0 0 0 1

0

可能 $D=0$。也可能一次操作都不需要。

998244353 -10 -20 30

998244363

-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000

444445

数据范围

• 输入均为整数。
• $-10^{18} \le X,A \le 10^{18}$
• $-10^6 \le D \le 10^6$
• $1 \le N \le 10^{12}$