乘以或除以 2

题目描述

给你各含 $N$ 个非负整数的多重集 $A=\{ a_1,\ldots,a_N \}$ 和 $B=\{ b_1,\ldots,b_N \}$。

你可以任意次数、以任意顺序执行以下操作。

• 选择 $A$ 中的一个非负整数 $x$。从 $A$ 中删除一个 $x$，改为加入一个 $2x$。
• 选择 $A$ 中的一个非负整数 $x$。从 $A$ 中删除一个 $x$，改为加入一个 $\left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor$。（$\lfloor x \rfloor$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。）

你的目标是使 $A$ 和 $B$ 相等（作为多重集）。

请判断是否可行；如果可行，求达成目标所需的最少操作次数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N
a_1 … a_N
b_1 … b_N

输出格式

如果目标可行，输出达成目标所需的最少操作次数；否则输出 -1。

样例

3
3 4 5
2 4 6

2

可以通过两次操作达成目标，如下所示。

选择 $x=3$，从 $A$ 中删除一个 $x\, (=3)$，改为加入一个 $2x\, (=6)$。此时 $A=\{4,5,6\}$。

选择 $x=5$，从 $A$ 中删除一个 $x\, (=5)$，改为加入一个 $\left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor \, (=2)$。此时 $A=\{2,4,6\}$。

1
0
1

-1

无法把 $\{ 0 \}$ 变成 $\{ 1 \}$。

数据范围

• $1 \le N \le 10^5$
• $0 \le a_1 \le \ldots \le a_N \le 10^9$
• $0 \le b_1 \le \ldots \le b_N \le 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。