实用计算

题目描述

求按如下方式定义的 $N$ 个整数序列 $A_0,\ldots,A_{N-1}$。

对每个 $i$（$0\le i \le N-1$），序列 $A_i$ 的长度为 $i+1$。

对每个 $i$ 和 $j$（$0\le i \le N-1$，$0 \le j \le i$），记 $A_i$ 的第 $(j+1)$ 项为 $a_{i,j}$，定义如下：

• 当 $j=0$ 或 $j=i$ 时，$a_{i,j}=1$。
• 否则，$a_{i,j} = a_{i-1,j-1} + a_{i-1,j}$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行应包含 $A_{i-1}$ 的各项，用空格分隔。

样例

3

1
1 1
1 2 1

10

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

数据范围

• $1 \le N \le 30$
• $N$ 为整数。