多次交换

题目描述

对于大于等于 2 的整数 $N$，满足 $1 \le x \lt y \le N$ 的整数对 $(x, y)$ 共有 $\frac{N(N - 1)}{2}$ 个。

考虑将这些数对按字典序递增排列得到的序列。设其第 $L$、$(L+1)$、$\ldots$、$R$ 个元素分别为 $(x_1, y_1), \dots, (x_{R - L + 1}, y_{R - L + 1})$。在序列 $A = (1, \dots, N)$ 上，我们按顺序对 $i = 1, \dots, R-L+1$ 执行以下操作：

交换 $A_{x_i}$ 和 $A_{y_i}$。

求所有操作结束后最终的 $A$。

在字典序中，$(a, b)$ 比 $(c, d)$ 小当且仅当以下条件之一成立：

• $a \lt c$
• $a = c$ 且 $b \lt d$

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N L R

输出格式

在一行中打印所有操作结束后 $A$ 的各项，用空格分隔。

样例

5 3 6

5 1 2 3 4

考虑满足 $1 \le x \lt y \le N$ 的整数对按字典序递增排列得到的序列，其第 3、4、5、6 个元素分别为 $(1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4)$。

对应这些数对，$A$ 的变化过程如下。

$(1, 2, 3, 4, 5) \rightarrow (4, 2, 3, 1, 5) \rightarrow (5, 2, 3, 1, 4) \rightarrow (5, 3, 2, 1, 4) \rightarrow (5, 1, 2, 3, 4)$

10 12 36

1 10 9 8 7 4 3 2 5 6

数据范围

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le L \le R \le \frac{N(N-1)}{2}$
• 输入中的所有值均为整数。