至多三个砝码（选手版）

题目描述

给定一个整数 $W$。

你将准备一些砝码，使得以下所有条件都得到满足。

• 砝码的数量在 $1$ 到 $300$ 之间（含端点）。
• 每个砝码的质量为不超过 $10^6$ 的正整数。
• $1$ 到 $W$ 之间的每个整数都是好整数。这里，若正整数 $n$ 满足以下条件，则称其为好整数：

可以从准备好的砝码中选择至多 $3$ 个不同的砝码，使总质量为 $n$。

打印一组满足条件的砝码。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

W

输出格式

按以下格式打印，其中 $N$ 是砝码的数量，$A_i$ 是第 $i$ 个砝码的质量。若存在多个解，输出任意一个即可。

N
A_1 A_2 … A_N

这里，$N$ 和 $A_1, A_2, \dots, A_N$ 应满足以下条件：

• $1 \le N \le 300$
• $1 \le A_i \le 10^6$

样例

6

3
1 2 3

在上面的输出中，准备了质量分别为 $1$、$2$、$3$ 的 $3$ 个砝码。

该输出满足条件。特别是关于第 3 条条件，可以确认 $1$ 到 $W$ 之间的每个整数都是好整数。

如果只选择第 $1$ 个砝码，其总质量为 $1$。

如果只选择第 $2$ 个砝码，其总质量为 $2$。

如果只选择第 $3$ 个砝码，其总质量为 $3$。

如果选择第 $1$ 个和第 $3$ 个砝码，其总质量为 $4$。

如果选择第 $2$ 个和第 $3$ 个砝码，其总质量为 $5$。

如果选择第 $1$ 个、第 $2$ 个和第 $3$ 个砝码，其总质量为 $6$。

12

6
2 5 1 2 5 1

可以准备多个质量相同的砝码。

数据范围

• $1 \le W \le 10^6$
• $W$ 为整数。

提示

答案不唯一，输出任意合法解即可。