骰子和

题目描述

有多少个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1, \ldots, A_N)$ 满足以下所有条件?

• $1\le A_i \le M$ $(1 \le i \le N)$
• $\displaystyle\sum _{i=1}^N A_i \leq K$

由于答案可能非常大,请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N M K

输出格式

输出答案。

样例

2 3 4

6

以下六个序列满足条件。

$(1,1)$

$(1,2)$

$(1,3)$

$(2,1)$

$(2,2)$

$(3,1)$

31 41 592

798416518

请务必输出对 $998244353$ 取模后的结果。

数据范围

• $1 \leq N, M \leq 50$
• $N \leq K \leq NM$
• 输入中的所有值都是整数。