T恤

题目描述

某场编程竞赛中,按以下规则向参赛者发放 T 恤。

所有排名在第 $A$ 名及以上的参赛者都能获得一件 T 恤。

此外,从排名在第 $(A+1)$ 名到第 $B$ 名(含)之间的参赛者中,均匀随机选出 $C$ 名,这些参赛者也能获得一件 T 恤。

本场竞赛共有 $1000$ 名参赛者,且所有人的名次各不相同。

Iroha 酱参加了这场竞赛,她的名次是第 $X$ 名。

求她获得 T 恤的概率。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

A B C X

输出格式

输出答案。

当答案与评测答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时,即视为正确。

样例

30 500 20 103

0.042553191489

Iroha 酱排名第 $103$ 名。

她能否获得 T 恤,取决于她是否在从排名第 $31$ 名到第 $500$ 名之间的 $470$ 名参赛者中均匀随机选出的 $20$ 名之内,这一概率为 $\frac{20}{470}=0.04255319\dots$。

50 500 100 1

1.000000000000

Iroha 酱排名第 $1$ 名。此时她必定能获得 T 恤。

1 2 1 1000

0.000000000000

Iroha 酱排名第 $1000$ 名。此时她不可能获得 T 恤。

数据范围

• $1 \le A \lt B \le 1000$
• $1 \le C \le B-A$
• $1 \le X \le 1000$
• 输入中的所有值均为整数。