骑士分叉

题目描述

在 $xy$ 坐标平面上,是否存在一个格点,使得它到两个格点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的距离都为 $\sqrt{5}$?

在 $xy$ 坐标平面上,$x$ 坐标和 $y$ 坐标都是整数的点称为格点。

两点 $(a, b)$ 和 $(c, d)$ 之间的距离定义为它们之间的欧几里得距离,即 $\sqrt{(a - c)^2 + (b-d)^2}$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

x_1 y_1 x_2 y_2

输出格式

如果存在满足条件的格点,输出 Yes;否则,输出 No。

样例

0 0 3 3

Yes

点 $(2,1)$ 到 $(x_1, y_1)$ 的距离为 $\sqrt{(0-2)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{5}$;

点 $(2,1)$ 到 $(x_2, y_2)$ 的距离为 $\sqrt{(3-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{5}$;

点 $(2, 1)$ 是格点,

因此点 $(2, 1)$ 满足条件。所以应输出 Yes。

同样可以断言,$(1, 2)$ 也满足条件。

0 1 2 3

No

没有格点满足条件,所以应输出 No。

1000000000 1000000000 999999999 999999999

Yes

点 $(10^9 + 1, 10^9 - 2)$ 和点 $(10^9 - 2, 10^9 + 1)$ 满足条件。

数据范围

• $-10^9 \leq x_1 \leq 10^9$
• $-10^9 \leq y_1 \leq 10^9$
• $-10^9 \leq x_2 \leq 10^9$
• $-10^9 \leq y_2 \leq 10^9$
• $(x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)$
• 输入中的所有值均为整数。