立方数?

题目描述

给定由 $N$ 个数组成的序列 $A$,回答以下 $Q$ 个询问。

在第 $i$ 个询问中,给定整数 $L_i$ 和 $R_i$。判断 $A_{L_i} \times A_{L_i+1} \times \dots \times A_{R_i}$ 是否为立方数?

这里,当存在正整数 $y$ 使得 $x=y^3$ 时,正整数 $x$ 被称为立方数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $Q$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$L_1$ $R_1$
$L_2$ $R_2$
$\vdots$
$L_Q$ $R_Q$

输出格式

输出 $Q$ 行。

第 $i$ 行:如果在第 $i$ 个询问中 $A_{L_i} \times A_{L_i+1} \times \dots \times A_{R_i}$ 是立方数,则输出 Yes,否则输出 No。

裁判程序不区分大小写,输出大写或小写均可。

样例

8 5
7 49 30 1 15 8 6 10
1 2
2 3
4 4
5 8
3 8

Yes
No
Yes
No
Yes

对于第一个询问,$7 \times 49 = 343$ 是立方数。

对于第二个询问,$49 \times 30 = 1470$ 不是立方数。

对于第三个询问,$1$ 是立方数。

对于第四个询问,$15 \times 8 \times 6 \times 10 = 7200$ 不是立方数。

对于第五个询问,$30 \times 1 \times 15 \times 8 \times 6 \times 10 = 216000$ 是立方数。

数据范围

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le N,Q \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^6$
• $1 \le L_i \le R_i \le N$