数位计数

题目描述

给定整数 $N$,解决以下问题。

设 $f(x)=$(不超过 $x$ 且与 $x$ 位数相同的正整数的个数)。

求 $f(1)+f(2)+\dots+f(N)$ 对 $998244353$ 取模的值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$

输出格式

以整数形式输出答案。

样例

16

73

对于 $1$ 到 $9$ 之间的正整数 $x$,不超过 $x$ 且与 $x$ 位数相同的正整数为 $1,2,\dots,x$。

因此,有 $f(1)=1,f(2)=2,...,f(9)=9$。

对于 $10$ 到 $16$ 之间的正整数 $x$,不超过 $x$ 且与 $x$ 位数相同的正整数为 $10,11,\dots,x$。

因此,有 $f(10)=1,f(11)=2,...,f(16)=7$。

最终答案为 $73$。

238

13870

999999999999999999

762062362

请务必对 $998244353$ 取模后再求和。

数据范围

• $N$ 是整数。
• $1 \le N \lt 10^{18}$