X 涂色

题目描述

有一个 $N\times N$ 的网格，初始所有格子都涂成白色。用 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。

高桥有整数 $A$、$B$，且 $1 \leq A, B \leq N$。他将进行以下操作：

• 对所有满足 $\max(1-A,1-B)\leq k\leq \min(N-A,N-B)$ 的整数 $k$，把 $(A+k,B+k)$ 涂成黑色。
• 对所有满足 $\max(1-A,B-N)\leq k\leq \min(N-A,B-1)$ 的整数 $k$，把 $(A+k,B-k)$ 涂成黑色。

操作完成后，请输出所有满足 $P\leq i\leq Q$、$R\leq j\leq S$ 的格子 $(i,j)$ 的颜色。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $A$ $B$
$P$ $Q$ $R$ $S$

输出格式

输出 $Q-P+1$ 行。

每行输出一个由 # 和 . 组成的、长度为 $S-R+1$ 的字符串。第 $i$ 行字符串的第 $j$ 个字符表示格子 $(P+i-1, R+j-1)$ 的颜色：黑色输出 #，白色输出 .。

样例

5 3 2
1 5 1 5

...#.
#.#..
.#...
#.#..
...#.

第一次操作把 $(2,1)$、$(3,2)$、$(4,3)$、$(5,4)$ 这 4 个格子涂黑，第二次操作把 $(4,1)$、$(3,2)$、$(2,3)$、$(1,4)$ 这 4 个格子涂黑。

由于 $P=1$、$Q=5$、$R=1$、$S=5$，应输出上述结果。

5 3 3
4 5 2 5

#.#.
...#

操作总共涂黑了 $(1,1)$、$(1,5)$、$(2,2)$、$(2,4)$、$(3,3)$、$(4,2)$、$(4,4)$、$(5,1)$、$(5,5)$ 这 9 个格子。

由于 $P=4$、$Q=5$、$R=2$、$S=5$，应输出上述结果。

1000000000000000000 999999999999999999 999999999999999999
999999999999999998 1000000000000000000 999999999999999998 1000000000000000000

#.#
.#.
#.#

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• $1 \leq A \leq N$
• $1 \leq B \leq N$
• $1 \leq P \leq Q \leq N$
• $1 \leq R \leq S \leq N$
• $(Q-P+1)\times(S-R+1)\leq 3\times 10^5$
• 输入中的所有值均为整数。

提示

注意输入可能超出 $32$ 位整数类型能表示的范围。