星形树

题目描述

给定一棵有 $N$ 个顶点、$N-1$ 条边的树。

顶点编号为 $1,2,\ldots,N$。第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。

判断这棵树是否为星形树。

这里,星形树是指存在一个顶点与其他所有顶点都直接相连的树。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$a_1$ $b_1$
$\vdots$
$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出格式

如果给定的图是星形树,输出 Yes;否则输出 No。

样例

5
1 4
2 4
3 4
4 5

Yes

给定的图是星形树。

4
2 4
1 4
2 3

No

给定的图不是星形树。

10
9 10
3 10
4 10
8 10
1 10
2 10
7 10
6 10
5 10

Yes

数据范围

• $3 \le N \le 10^5$
• $1 \le a_i \lt b_i \le N$
• 给定的图是一棵树。

提示

这里所说的树是指无环连通的无向图。