导火索

题目描述

我们有 $N$ 根导火索串联在一起。从左数第 $i$ 根导火索的长度为 $A_i$ 厘米，以每秒 $B_i$ 厘米的恒定速度燃烧。

考虑从左右两端同时点燃这一整体。求出两处火焰相遇的位置到该整体左端的距离。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$

输出格式

输出两处火焰相遇的位置到左端的距离，单位为厘米（只输出数字）。

当你的输出与答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$ 时，会被判为正确。

样例

3
1 1
2 1
3 1

3.000000000000000

两处火焰在距物体左端 $3$ 厘米处相遇。

3
1 3
2 2
3 1

3.833333333333333

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

8.916666666666668

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 1000$
• 输入中的所有数值均为整数。