矩形

题目描述

平面上有 $N$ 个互不相同的点，编号为 $1,2,\ldots,N$。点 $i$ $(1 \leq i \leq N)$ 的坐标为 $(x_i,y_i)$。

有多少个矩形的顶点全部在这 $N$ 个点中，且各边平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴？

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

输出格式

输出答案。

样例

6
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1

3

这样的矩形共有 $3$ 个：

顶点为点 $1,2,3,4$ 的矩形，

顶点为点 $1,2,5,6$ 的矩形，

以及顶点为点 $3,4,5,6$ 的矩形。

4
0 1
1 2
2 3
3 4

0

7
0 1
1 0
2 0
2 1
2 2
3 0
3 2

1

数据范围

• $4 \leq N \leq 2000$
• $0 \leq x_i, y_i \leq 10^9$
• $(x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)$（$i \neq j$）
• 输入中的值全部为整数