01序列

题目描述

考虑一个由 0 和 1 组成的长度为 $N$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$，它满足以下条件：

对于每个 $i=1,2,\dots,M$，在 $A_{L_i}, A_{L_i+1}, \dots, A_{R_i}$ 中，1 的出现次数至少为 $X_i$。

请输出一个满足条件且 1 的出现次数最少的这样的序列。

可以证明，在约束下总是存在满足条件的序列。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$L_1$ $R_1$ $X_1$
$L_2$ $R_2$ $X_2$
$\vdots$
$L_M$ $R_M$ $X_M$

输出格式

输出一个由 0 和 1 组成的序列 $A$，数字之间用空格隔开。

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

它必须满足上述所有要求。

样例

6 3
1 4 3
2 2 1
4 6 2

0 1 1 1 0 1 

另一个可接受的输出是 1 1 0 1 1 0。

另一方面，0 1 1 1 1 1 中 1 的数量多于最少数量，是不可接受的。

8 2
2 6 1
3 5 3

0 0 1 1 1 0 0 0 

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le M \le \min(2 \times 10^5, \frac{N(N+1)}{2})$
• $1 \le L_i \le R_i \le N$
• $1 \le X_i \le R_i-L_i+1$
• 当 $i \neq j$ 时，$(L_i,R_i) \neq (L_j,R_j)$。
• 输入中的所有值均为整数。

提示

答案不唯一，输出任意合法解即可。