公平糖果分配

题目描述

高桥王国有 $N$ 位国民。每位国民都有一张身份证号，第 $i$ 位国民的身份证号为 $a_i$。这里，所有 $a_i$ 两两不同。

高桥有 $K$ 颗糖果。他决定按下述方式分发这些糖果，直到分完为止。

当他手头有 $N$ 颗或更多糖果时，给每位国民分 1 颗。

否则，设此时手头有 $K'$ 颗糖果，给身份证号最小的 $K'$ 位国民各分 1 颗。

所有糖果分完后，第 $i$ 位国民得到多少颗糖果？

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$
$a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 位国民得到的糖果数量。

样例

2 7
1 8

4
3

高桥的分发过程如下。

给每人分 1 颗，剩下 $5$ 颗。

给每人分 1 颗，剩下 $3$ 颗。

给每人分 1 颗，剩下 $1$ 颗。

给第 $1$ 位国民分 1 颗，剩下 $0$ 颗。

最终，第 $1$ 位国民得到 $4$ 颗，第 $2$ 位国民得到 $3$ 颗。

1 3
33

3

由于只有一位国民，高桥会把所有糖果都分给第 $1$ 位国民。

7 1000000000000
99 8 2 4 43 5 3

142857142857
142857142857
142857142858
142857142857
142857142857
142857142857
142857142857

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le 10^{18}$
• $1 \le a_i \le 10^9$
• 所有 $a_i$ 两两不同
• 输入均为整数