Hanjo 2

题目描述

我们有一个长 $H$ 米、宽 $W$ 米的矩形房间。

我们将用长 2 米、宽 1 米的榻榻米（长方形垫子）和长 1 米、宽 1 米的半叠（正方形垫子）铺满整个房间。每块榻榻米可以横放或竖放。

求铺满房间的方案数。

仅通过旋转或翻转后才重合的铺法视为不同。

由于方案数可能十分巨大，请对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$H$ $W$

输出格式

输出答案。

样例

2 2

7

有以下 7 种铺法：

3 3

131

5 100

379944232

务必对 $998244353$ 取模后输出。

数据范围

• $1 \leq H \leq 6$
• $1 \leq W \leq 10^{12}$