aab aba baa

题目描述

在长度为 $A + B$、恰好包含 $A$ 个 a 和 $B$ 个 b 的字符串中，找出字典序第 $K$ 小的字符串。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$A$ $B$ $K$

输出格式

输出答案。

样例

2 2 4

baab

恰好包含两个 a 和两个 b 的字符串按字典序排列如下：aabb、abab、abba、baab、baba、bbaa。第 4 个是 baab，应输出它。

30 30 118264581564861424

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

$K$ 可能无法放入 $32$ 位整数类型。

数据范围

• $1 \le A, B \le 30$
• $1 \le K \le S$，其中 $S$ 是长度为 $A + B$、恰好包含 $A$ 个 a 和 $B$ 个 b 的字符串的总数
• 输入均为整数