法式甜品店 ABC

题目描述

在「ABC 洋菓子店」工作的甜点师高桥君决定制作蛋糕，以庆祝 AtCoder Beginner Contest 200。

高桥君制作的蛋糕具有「美观度」「美味度」「人气度」这 $3$ 个参数，每个参数都用 $1$ 以上 $N$ 以下的整数表示。

高桥君为所有组合 $(i,j,k)\ (1 \le i,j,k \le N)$ 各制作了 $1$ 个「美观度」为 $i$、「美味度」为 $j$、「人气度」为 $k$ 的蛋糕。

之后，高桥君把做好的 $N^3$ 个蛋糕按以下顺序排列：

• 把「美观度」+「美味度」+「人气度」较小的排在更左边。
• 如果到这里仍未分出先后，则把「美观度」较小的排在更左边。
• 如果到这里仍未分出先后，则把「美味度」较小的排在更左边。

此时，请求出从左数第 $K$ 个蛋糕的各参数的值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$

输出格式

按「美观度」「美味度」「人气度」的顺序，以空格分隔输出 $3$ 个整数作为答案。

样例

2 5

1 2 2

把各蛋糕的各参数值写成（「美观度」,「美味度」,「人气度」）时，蛋糕从左到右排列如下：

$(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)$

1000000 1000000000000000000

1000000 1000000 1000000

输入的值有时会很大。

9 47

3 1 4

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le N \le 10^6$
• $1 \le K \le N^3$