覆面算

题目描述

给定由小写英文字母组成的字符串 $S_1, S_2, S_3$。请解开字母谜题（覆面算）$S_1 + S_2 = S_3$。

准确地说，请判断是否存在满足以下全部 $3$ 个条件的正整数三元组 $N_1, N_2, N_3$，如果存在，则求出其中一组。

这里，把 $N_1, N_2, N_3$ 的十进制表示（不添加前导多余的 0）得到的字符串分别记作 $N'_1, N'_2, N'_3$。

• $N'_i$ 的字符数等于 $S_i$ 的字符数
• 满足 $N_1 + N_2 = N_3$
• 当且仅当 $S_i$ 的第 $x$ 个字符与 $S_j$ 的第 $y$ 个字符相等时，$N'_i$ 的第 $x$ 个字符与 $N'_j$ 的第 $y$ 个字符相等

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$S_1$
$S_2$
$S_3$

输出格式

如果存在满足条件的正整数三元组 $N_1, N_2, N_3$，则按换行分隔输出其中一组。 如果不存在，则输出 UNSOLVABLE。

样例

a
b
c

1
2
3

输出 $(N_1, N_2, N_3) = (4,5,9)$ 等也会被判定为正确。$(1,1,2)$ 不满足第 $3$ 个条件（a、b 都对应到 $1$），因此不正确。

x
x
y

1
1
2

输出 $(N_1, N_2, N_3) = (3,3,6)$ 等也会被判定为正确。$(1,2,3)$ 不满足第 $3$ 个条件（$1,2$ 都对应到 x），因此不正确。

p
q
p

UNSOLVABLE

abcd
efgh
ijkl

UNSOLVABLE

send
more
money

9567
1085
10652

数据范围

• $S_1, S_2, S_3$ 是仅由小写英文字母组成的长度为 $1$ 以上 $10$ 以下的字符串

提示

答案不唯一，输出任意合法解即可。