榻榻米铺设

题目描述

有一个纵向 $H$ 米、横向 $W$ 米的长方形房间。

在这个房间里铺满 $2$ 米 $×$ $1$ 米的无区别榻榻米(长方形瓷砖)$A$ 块和 $1$ 米 $×$ $1$ 米的无区别半榻榻米(正方形瓷砖)$B$ 块。 $2$ 米 $×$ $1$ 米的榻榻米既可以竖放也可以横放。

铺法共有多少种?

另外,保证 $2A + B = HW$ 成立。 此外,只有通过旋转或翻转才一致的铺法视为不同的铺法。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$H$ $W$ $A$ $B$

输出格式

输出答案。

样例

2 2 1 2

4

有以下 $4$ 种。

3 3 4 1

18

包含以下 $6$ 种以及将它们旋转后的铺法。

4 4 8 0

36

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le H, W$
• $HW \le 16$
• $0 \le A, B$
• $2A + B = HW$