魔力药剂

题目描述

有 $N$ 种素材,素材 $i$ 含有 $A_i$ 的魔力。

魔法师高桥君打算从中选择 $1$ 种以上进行合成,制作药水。

由 $k$ 种素材合成的药水,其魔力在刚合成后是素材魔力的总和,此后每经过 $1$ 单位时间增加 $k$。 注意魔力的增加是离散的,而不是连续的。

高桥君在时刻 $0$ 只进行一次素材合成时,魔力恰好为 $X$ 的药水最快能在什么时候获得?

另外,可以证明在本题约束下一定能制作出魔力恰好为 $X$ 的药水。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $X$
$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出能够获得魔力恰好为 $X$ 的药水的最早时刻。

样例

3 9999999999
3 6 8

4999999994

由素材 $1$ 和素材 $3$ 合成的药水,魔力在时刻 $0$ 为 $3+8=11$,此后每经过 $1$ 单位时间增加 $2$,因此在时刻 $4999999994$ 变成 $9999999999$。这是最快的。

将素材 $1,2,3$ 全部合成的药水,魔力在时刻 $3333333327$ 为 $9999999998$,在时刻 $3333333328$ 为 $10000000001$,不会恰好等于 $9999999999$。

1 1000000000000000000
1

999999999999999999

数据范围

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq 10^7$
• $10^9 \leq X \leq 10^{18}$
• 输入均为整数