不同进制的数值

题目描述

给定由 0 到 9 组成的字符串 $X$ 和整数 $M$。

设 $X$ 中包含的最大的数字为 $d$。

选择 $d+1$ 以上的整数 $n$,把 $X$ 看作 $n$ 进制表示的数,所得的值中不超过 $M$ 的有多少种呢?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$X$
$M$

输出格式

输出答案。

样例

22
10

2

$X$ 中包含的最大的数字是 2。

• 把 $X$ 看作 $3$ 进制表示时得到的值是 $8$
• 把 $X$ 看作 $4$ 进制表示时得到的值是 $10$

所得的值中不超过 $10$ 的只有这 $2$ 个。

999
1500

3

$X$ 中包含的最大的数字是 9。

• 把 $X$ 看作 $10$ 进制表示时得到的值是 $999$
• 把 $X$ 看作 $11$ 进制表示时得到的值是 $1197$
• 把 $X$ 看作 $12$ 进制表示时得到的值是 $1413$

所得的值中不超过 $1500$ 的只有这 $3$ 个。

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1000000000000000000

1

把 $X$ 看作 $2$ 进制表示时得到的值 $576460752303423488$,是唯一不超过 $1000000000000000000$ 的所得值。

数据范围

• $X$ 仅由 0 到 9 组成
• $X$ 的长度在 $1$ 以上 $60$ 以下
• $X$ 的首个字符不是 0
• $1 \leq M \leq 10^{18}$