温和的点对

题目描述

在 $xy$ 平面上有 $N$ 个点，编号为 $1, 2, \dots, N$。点 $i$ 位于 $(x_i, y_i)$，且这 $N$ 个点的 $x$ 坐标互不相同。

求满足以下条件的整数对 $(i, j)\ (i \lt j)$ 的个数：

• 过点 $i$ 和点 $j$ 的直线的斜率在 $-1$ 以上 $1$ 以下。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$x_1$ $y_1$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

输出格式

输出答案。

样例

3
0 0
1 2
2 1

2

过 $(0, 0)$ 和 $(1, 2)$ 的直线斜率为 $2$， 过 $(0, 0)$ 和 $(2, 1)$ 的直线斜率为 $\frac{1}{2}$， 过 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 的直线斜率为 $-1$。

1
-691 273

0

10
-31 -35
8 -36
22 64
5 73
-14 8
18 -58
-41 -85
1 -88
-21 -85
-11 82

11

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le N \le 10^3$
• $|x_i|, |y_i| \le 10^3$
• 若 $i \neq j$，则 $x_i \neq x_j$